神奇的线教案通用7篇

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Youaremine
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只有根据实际教学进度编写的教案,才能在课堂上有效地引导学生进行深入的思考,想要提升教学能力,教师必须重视教案的质量,确保每节课都有明确的教学目标,以下是28写作材料小编精心为您推荐的神奇的线教案通用7篇,供大家参考。

神奇的线教案通用7篇

神奇的线教案篇1

设计意图

大班幼儿对于科学现象富有探索兴趣,有初步的观察、理解和运用能力,有使用剪刀沿着纸条中线剪的技能基础。《纲要》中提出:“内容的选择既要适合幼儿的现有水平,又有一定的挑战性;既要符合幼儿的现实需要,又有利于其长远发展;既要贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野”因此整个活动中我注意引导幼儿运用“猜一猜,试一试,想一想,再试试”的研究策略,让幼儿全身心地投入到活动中,因自己的成功发现而增强自信心,也激发了幼儿参与下一个活动环节的积极性活动目标。

活动目标

1.通过探索操作,发现莫比乌斯圈与普通的圈在沿相同的线剪后会产生不同的现象。

2.了解莫比乌斯圈在生活中的应用以及给生活带来的便捷。

3.体验活动中探索和求证过程带来的乐趣。

重点难点

难点:通过探索操作,发现莫比乌斯圈与普通的圈在沿相同的线剪后会产生不同的现象。

重点:了解莫比乌斯圈在生活中的应用以及给生活带来的便捷。

活动准备

纸圈、剪刀、ppt课件、记录表人手一份。

活动过程

1.出示纸圈,激发幼儿的兴趣

师:小朋友手上都有两个纸圈,请小朋友仔细看一看,这两个纸圈有什么一样的地方?有什么地方是不一样的?

小结:一个拧过一个没拧过。

师:现在请小朋友们举起普通的的纸圈,伸出食指,从绿色的方块出发,沿着红色的线走,一直走回绿色的方块,你们发现了什么?

师:试试另一个纸圈,沿着红线走,手指还是一直在外圈吗?为什么会这样呢?

小结:其实这个神奇的纸圈它有一个好听的名字,叫莫比乌斯圈,是很久以前一个叫莫比乌斯的人发现的,所以就用他的名字来命名了。

2.幼儿第一次操作,发现莫比乌斯现象??

师:现在我要请小朋友帮我一个忙,老师很想知道这个普通的纸圈沿着红色或蓝色的线剪会变成什么,你们觉得会变成什么呢?

师:那如果把莫比乌斯圈也沿着红线或蓝线剪开,会怎么样呢?(幼儿猜想后操作并记录)我们一起来试一试吧!

师:幼儿操作后讲述,你剪好的结果和刚才猜的一样吗?

小结:普通的纸圈沿着红线剪变成两个大小不变的圈,沿着蓝线剪变成了三个大小不一样的圈,而莫比乌斯圈沿红线剪开后,变成了一个更大的莫比乌斯圈,沿着蓝线剪开后变成了两个一大一小套在一起的圈。

3.第二次操作:发现莫比乌斯现象二

师:你们看,这两种圈上还有一个颜色的线的没有剪,我还想知道,普通的纸圈沿着剩下颜色的线剪会变成什么样?

师:那如果这个莫比乌斯圈沿着剩下颜色的线剪开,又有什么变化呢?你们想来试一下吗?(幼儿猜测后操作并记录)

小结:普通的纸圈沿着剩下颜色的线剪开后还是两个大小不变的纸圈,总的是四个大小不变的纸圈;而莫比乌斯圈变成两个大小一样套在一起的莫比乌斯圈。

4.观看图片,了解生活中的.莫比乌斯圈

师:这个莫比乌斯圈神不神奇?其实呀,这个神奇的莫比乌斯圈藏在我们生活中很多的地方,你们猜一猜它藏在哪里?

师:我到找到了一些地方藏着这个莫比乌斯圈,我们一起来看看吧。

小结:人们利用莫比乌斯圈的原理,建造了许多有用的东西,让我们的生活更加方便美好。

5.结束活动

回去的时候,你们可以和爸爸妈妈一起找一找,还有什么地方藏着莫比乌斯圈,明天老师要请小朋友们来分享你们的发现。

活动总结

此次活动的教学设计是在教研活动的过程中,通过反复研讨和修改后定下来的,分别从科学活动的教学方法、教学流程的设计和不同年龄段的教学目标的理论知识来进行反复的推敲,最后到实施教学活动,活动中幼儿的参与性高,能够积极主动的回答老师的问题,本次活动的选材很新颖,幼儿也很感兴趣、操作能力很强、活动中可以提高幼儿的动手操作能力和想象力,但是也有很多不足的地方:比如提问过于笼统简单,没有针对性和时效性;评价偏重于结果性评价;材料的单一和无效;教师把控的太多,幼儿交流讨论的少,应给幼儿更多探索交流的机会;记录的形式化、单一化,记录卡的使用没有讲解清楚,幼儿在猜想记录的时候不会记录,还有教师的记录卡做的太小了,幼儿看不清楚。在接下来的学习中,还是要注意提问问题时语言的简洁性、严谨性和科学性,语言还要更生动、肢体动作还需更丰富,这样才能调动幼儿的积极性,以上就是我对本次活动的总结。

神奇的线教案篇2

教学目标:

知识与技能目标:

1、通过观察与实验,理解水的毛细现象和表面张力,获得对水的初步认识。

过程与方法:

2、通过动手实验、认真观察来获取知识与相关信息,并知道如何运用。

情感态度价值观:

3、了解水的特征,知道要怎样利用水的特征为生活服务。

教学准备:

1、实验用品细纸条、有颜色的水等。2、学生分组实验用品。

教学过程:

第一课时

引入:

上节课我们通过对水的观察,发现水是一种无色无味的透明液体,初步认识了它的基本特征,水是一种神奇的物质,让我们通过动手来认识它的神奇。今天我们来学习《神奇的水》。

一、会“爬”的水。

师:水会运动吗?水怎样运动?下面请大家看几个小实验。教师演示实验:

(1)剪一条薄纸巾,把下部插入有颜色的水中。大家看到了什么?

(2)剪开花的花茎,一半插在红色水中,一半插在蓝色水中。你看到了什么?

(3)滴一滴墨水在面板上,用粉笔把它吸干,你又发现了什么?

讨论:这是一种什么现象?你在生活在还在哪里看到这些现象?

小结:水沿着有孔隙的材料往上爬的现象,叫做毛细现象。

二、会“团结”的水。

师:我们是一个团结的集体,大家团结友爱,一起学习,一起劳动,生活过得很快乐。那么水和水之间会不会团结呢?

(1)猜一猜:一元的硬币能容纳多少滴水?先把猜测的结果记录下来,再亲自动手做一做。

学生分小组实验。将一枚一元的硬币放在桌面上,然后用吸管往硬币上滴水,看看一元的硬币究竟能装几滴水。

滴完后观察:现在的.水是什么形状的?为什么水面鼓得像个小馒头一样?

(2)把曲别针轻轻放入装满水的杯子里,预测放多少枚曲别针水会溢出来。再试一试,看看预测得对不对。

教师演示实验,学生观察记录。

为什么杯子里的水已经满了,还能再装下几枚曲别针,装入曲别针后,杯面上的水为什么会鼓出来但是又不会流下来?

师小结:水具有使其表面尽量缩小的力,这就叫做水的表面张力。

你见过生活中水的表面张力现象吗?请你来给同学们说一说。

三、课堂小结

今天我们认识了水的神奇,通过实验和观察我们知道了水可以沿着有孔隙的材料往上爬的现象叫做毛细现象,此外水还有表面张力。通过这节课的学习,你有什么收获?

第二课时

导课:

上节课我们认识了神奇的水的两个神奇的地方,就是水会自己向上爬,水还会象人一样团结在一起,今天我们继续来认识水的神奇。

一、 会喷射的水。

实验:

用钉子在瓶上从上向下把3个一样大小的孔,观察水流有什么不同?

出示图片:清洁工人用巨大的水龙头来冲洗海岸。

通过实验和图片观察,你发现了水的神奇之处在哪里?

加压后,水可以从孔隙中喷射出来。

二、会“托举”的水。

实验:

拿一个玻璃杯装半杯水,然后不断往里面丢东西,看看水可以托举起哪些东西,而又有什么东西水托不动,沉下去了?

出示图片:万吨巨轮在水面上。为什么轮船和装载的货物那么重,大海里的水也可以托得动它?

小结:水有浮力。物体放入水中所受的浮力大于自身的重力,则物体就可以浮起来,如果小于自身的重力,则就会沉下去。

你知道水还有其他什么本领吗?

三、水溶解物质的性质探究

动动手:把方糖放入水中,观察方糖的变化。

把方糖放入水中,糖块不见了,而水会变甜。像这样的现象就是溶解。水能够溶解许多物质。

试验:仔细观察高锰酸钾在水中的溶解过程。

讨论:还有哪些物质也能溶解在水里?

四、作业:

把你的研究并总结出的水的特点写在活动记录上。

神奇的线教案篇3

教材分析

教材本身来源于幼儿生活,或贴近幼儿生活,是幼儿所熟悉所关注的周围事物。这节活动《神奇的水》来源于教材本身,是幼儿每时每刻都离不开的东西,它以教材为载体,充分挖掘孩子的生活经验,在此基础上创新玩法,大胆想象。此活动鼓励孩子大胆实践,敢于尝试新办法。在此基础上,注重了语言表达能力,创新思维能力以及团结协作能力等方面的渗透和培养。

学情分析

大班孩子已经能够有意识地关注自己身边的周围事物,而且对身边发生的事物产生了探究欲望,也有了一定的主见。他们善于观察和思考,还能产生一些与别人不一样的想法。因此,在此活动中,让孩子动手操作,仔细观察,鼓励孩子想出与别人不一样的方法,再把自己的想法做法说出来与大家分享。教师力求通过设置一定的情景,为他们提供一些蕴含目标的适合他们的材料,让孩子自主参与,积极探索,通过体验过程,交流经验达到目标。鼓励孩子从多种不同角度思考问题,尝试用多种办法解决问题。

教法

本次活动采取了谈话法、游戏教学法、情景教学法、实验法等方法进行教学。

学法

本次活动引导幼儿采取观察、实验、探究等方法进行学习。

设计思路

本次活动的设计注重培养幼儿创新意识和努力探究问题的能力。鼓励孩子大胆想象,勇于探索,用不同办法解决问题

活动设计

大班科学活动:神奇的水

活动目标:

1、了解水的基本特征是无色,无味、透明的

2、乐于参与科学实验,体验科学实验与合作的乐趣

3、能通过实验发现水的其它特征。

活动重点:了解水无色、无味、透明的特征(突破策略:使幼儿通过比较、观察的方法来发现水的基本特征)

活动难点:通过实验发现水的其它特征(突破策略:教师提供实验材料,引导幼儿分区玩水,同时教师对幼儿进行指导,在让幼儿自己进行总结)

活动准备:

两半瓶水(盖上粘有颜料)、四大杯水、一杯黑醋、方糖若干、凹槽管、泡沫、石头

活动过程:

*激趣导入――魔法变变变

·幼儿观察水,师将准备好的有颜料的水瓶拿出来用力摇晃使水变色

询问:1,老师手中是什么?

2,水现在变成了什么颜色?神奇吗?

*认识水

·师拿出一杯醋和一杯水供幼儿观察,并询问幼儿其不同之处(请幼儿来闻一闻,尝一尝)

·幼儿总结:水是无色,无味、透明的

*玩水体验,找出水的其他特征

·幼儿分组入实验区进行实验

实验一区:幼儿用槽管进行实验

实验二区:幼儿用方糖进行实验

实验三区:幼儿用泡沫纸和石头进行实验

·请幼儿总结玩水中发现的水的其他特征

幼儿一:发现水可以流动

幼儿二:发现水可以溶解糖

幼儿三:发现水有浮力

*生活中的水

·讨论发现生活中水的作用

·如何在生活中合理用水(出示生活中浪费水和节约用水的图片供幼儿判断)

活动总结

·水是生命之源,我们应养成节约用水的好习惯。

活动延伸:请幼儿去活动区继续玩水体验玩水的乐趣。

活动反思:在进行实验活动中部分幼儿没有进行动手操作,幼儿之间没有很好的合作意识,而我并没有进行干涉。这致使部分幼儿做些无关于实验的事,而幼儿也没有直接得到结论。在今后的教学中我会提升幼儿间的合作意识和动手能力。

神奇的线教案篇4

活动目标:

1、引导幼儿学习用连贯的语言谈论自己懂得的、听过的语言,了解语言的种类。

2、帮助幼儿学会专注地倾听同伴的谈话,迅速的掌握别人谈话的内容,能在别人谈话后给予补充。

3、教幼儿养成细心、认真的学习态度。

4、乐意大胆地把自己的想法告诉大家。

活动准备:

幼儿有一定的关于语言的知识。

活动过程或建议:

(一)演唱英语歌《我会说a、b、c》,引入。

让幼儿说说这首歌是用哪国的语言演唱的?你还懂得其他国家的语言吗?

(二)、引导幼儿围绕“语言”的话题自由交谈。

1、幼儿自由结伴,说说自己知道的语言使用的国家。

2、教师小结幼儿的谈话:世界上有几千种语言,有汉语、英语、俄语、德语、法语、意大利语等等,有的国家使用一种语言,比如:日本。有的国家使用几种语言,比如:瑞士。使用人数最多的语言是汉语,世界上最广泛使用的语言上英语。

(三)、结合自身实际谈谈本民族、本地区的语言。

1、世界上有许多种语言,中国也有很多的语言,叫做“方言”比如:广东话、上海话、北京话等等。你会说哪的方言?

2、你们那儿的方言与“普通话”有什么不同?

(四)、朗诵方言儿歌《两只老虎》

活动二:音乐 《英语歌:whit`s you name?》

活动目的:

1、初步接触国外的英语歌,会唱英语歌。

2、理解歌词的意思,学做音乐游戏。

活动准备:

钢琴一台、音乐磁带一盒

活动过程与建议:

(一)、在钢琴的伴奏下自由地进入教室,进行发声练习。

(二)、学习英语歌曲,理解歌曲的意思。

1、幼儿听音乐,根据自己的理解说说歌曲的意思。

2、教师解说歌曲的意思。

3、幼儿用整体教唱法学习歌曲,注意吐词清晰。

(三)、通过游戏,巩固幼儿对歌曲的掌握程度。

1、游戏:《对唱》

2、游戏:《你的名字?》

环境创设:

在教室里创设一个“语言文字角”。

生活渗透:

在生活中利用空余时间讲一些有关“语言文字”的故事。

家庭渗透:

在家中父母能为幼儿创设一个良好的语言的环境。

活动评价:

通过这一系列的活动,幼儿从不同的方面、不同的角度了解了“语言”的有关知识,并初步接触了英语歌曲,了解了英语的发音。不仅培养了幼儿的民族自豪感,而且也开阔了幼儿的见识。

教学反思:

整个活动过程,思路比较清晰,教态自然,能够根据教案的流程来上课。但是整个活动过程的气氛有点沉,不能够体现幼儿对活动的乐趣。

神奇的线教案篇5

【活动目标】

1、借助故事中神奇的想象,了解一些蔬菜的颜色特征。

2、能根据故事的情节线索进行大胆仿编,自主表达。

【活动准备】

四头奶牛(身上有变化过程),蔬菜图片。

【活动过程】

一、导入活动。

1、它们是谁?(奶牛)有几头奶牛?(4头)现在我们到了奶牛场,我是这里的挤奶师,挤奶师是干什么的?(挤奶)是啊!香香的牛奶就是我从奶牛身上挤出来的。

2、我的这四头奶牛可喜欢吃蔬菜了,而且他们都有神奇的本领呢,神奇在哪儿呢?

二、猜猜讲讲形式感受神奇的奶牛:

(一)以第一头奶牛了解神奇在哪?

1、小白兔喂奶牛吃了?(胡萝卜)神奇的事情发生了(出示后两幅图)看看这两幅图,想想发生了什么有趣的事情?(自由讲述)

2、原来小白兔喂奶牛吃了黄黄的胡萝卜,就挤出黄黄的牛奶,小白兔喝了变成了一只小黄兔,现在你们明白是怎么回事了吗?小白兔怎么变小黄兔的?(幼儿)原来神奇在这儿,小动物喂奶牛吃了什么颜色的蔬菜,奶牛就挤出了什么颜色的牛奶,小动物喝了就变成了什么颜色,真神奇呀!

(二)猜猜讲讲其他奶牛的变化。

1、真的是这样吗?森林里的小花鹿、灰狐狸、小黑猫(出示)听说了这件事,也想来试一试,结果会怎么样呢?他们变了没有(出示变化后的动物)

(1)小黑猫变成了什么样?谁想上来看看?(幼打开)变成了?(小绿猫)

(2)这只灰狐狸会不会变呢?(幼打开)变成了?(红狐狸)

(3)那小花鹿变了吗?(师打开)一起说说看(小紫鹿)

2、他们是怎么变的?

(1)牛奶——吃了什么蔬菜会挤出绿色的牛奶?(猜测相关蔬菜)——出示验证:如绿绿的青菜

(2)灰狐狸喝了什么颜色的牛奶变成了红狐狸?(红红的牛奶),奶牛怎么会挤出红红的牛奶,可能吃了?(猜测红色蔬菜)——(验证:红红的西红柿)

(3)看到小紫鹿,你想到了什么颜色的牛奶和蔬菜(紫紫的)——出示紫紫的牛奶是因为奶牛吃了紫紫的什么蔬菜呢?(猜测)——揭示

三、欣赏故事:彩色牛奶。

1、这么多神奇的事情就发生在“彩色牛奶”的故事里,我们一起听一听,也可以跟我一起说说。

2、欣赏故事。

四、编编神奇的故事。

1、你们想不想喂奶牛吃蔬菜,编编有趣的故事?(出示蔬菜图)这么多五颜六色的蔬菜你们认识吗?

2、个别幼儿说说:如红红的西红柿等,并及时给他:红红的西红柿给你。

3、认识个别不熟悉的蔬菜:如紫甘蓝:紫紫的紫甘蓝。

4、幼儿挑选蔬菜:看看你拿了什么蔬菜?和爸爸妈妈编个神奇的故事吧。

5、幼儿自由编故事。

6、交流:谁愿意来喂喂奶牛。

你拿了什么蔬菜?(绿绿的菠菜)绿绿的菠菜喂给哪头奶牛吃(贴上)。

【活动结束】

还有许多小动物也想到这儿来看看这些神奇的奶牛,让自己也变一变,以后等其他的小动物来了,我们再来编一编好吗?

神奇的线教案篇6

【活动目标】

1、认识几种常见的笔,会尝试用笔绘画。

2、初步知道绘画的常规,愿意参加绘画活动。

【活动重点】认识几种常见的笔,并选择自己喜欢的笔作画。

【活动难点】对画笔和绘画活动产生兴趣,初步知道绘画的常规。

【活动准备】

1、粉笔、油画棒、水彩笔、白纸、小黑板等。

2、事前了解那些幼儿已有绘画经验。

【活动过程】

(一)以游戏口吻引起幼儿参与活动的兴趣。

师:今天,老师给小朋友们请来了一位神秘的客人,你们看他是谁?(教师出示水彩笔)

师:这是一支神奇的画笔,你们想让他画什么,他就画什么。小朋友喜欢它吗?幼:喜欢。

幼儿活动:本环节主要请幼儿认识新的作画工具“水彩笔”,引起幼儿的兴趣。

设计意图:由于之前我们都是用油画棒作画,孩子们对油画棒已经很熟悉了,所以在本次活动开始我先介绍了“水彩笔”,引起幼儿对画笔的兴趣。

(二)教师根据幼儿的提议用作画,供幼儿欣赏。

师:小朋友,你们想让小画笔画什么呢?幼:苹果、草莓、小狗……(幼儿自由讲述)。根据幼儿的提议用画笔画出来。

师:这支神奇的画笔要变魔术了,请小朋友闭上小眼睛,我数1,2,3小朋友睁开眼睛,看这支神奇的画笔变出了什么?

幼儿活动:本环节请幼儿说,老师画,感受到水彩笔的神奇,充满对用“水彩笔”作画的愿望。

设计意图:本环节主要是让幼儿说老师画,让幼儿了解水彩笔和油画棒一样都非常的神奇、有用,能画出很多好看的画来。

(三)介绍几种幼儿常见的笔。

1、介绍粉笔、油画棒、水彩笔的名称。

师:刚才画画的笔叫水彩笔,他还有许多的好兄弟,你们看,他们是粉笔、油画棒(教师出示几种常见的笔)。

师:这些神奇的画笔说,想让小朋友也来变变魔术,小朋友们想不想啊?幼儿回答,教师发下几种常见的笔。

幼儿活动:本环节主要让幼儿认识几种平时常见的笔,并愿意用它们作画。

设计意图:本环节主要是让幼儿多认识几种常见的.画笔,感受到每种画笔画出来的东西都不一样,对各种各样的笔产生兴趣。

2、让部分幼儿尝试用不同的笔画画。

有绘画经验的幼儿用油画棒、粉笔自由绘画。

幼儿活动:幼儿尝试用不同笔作画的感觉。

设计意图:本环节主要是让幼儿明白不同的笔所使用的方法也不相同。

(四)幼儿尝试用笔画画。

1、提供水彩笔、粉笔、油画棒、纸和黑板,幼儿自选进行绘画。

2、在幼儿操作过程中,教师与幼儿谈谈画了什么,帮助记录或表现一定的内容。如:太阳、小鸟、花、树等等,让幼儿体验绘画的乐趣。

幼儿活动:本环节幼儿自由选择“笔”来作画。

设计意图:本环节主要是让幼儿自己选择自己喜欢的笔来作画。

(五)教师总结,结束活动。

幼儿活动:请幼儿说说是用什么笔画画的,是怎么画的。

设计意图:本环节主要是总结评价,让幼儿体验用不同作画工具作画带来的快乐。

神奇的线教案篇7

教学目标:

1、了解麦比乌斯圈的名称及特点,通过探索发现麦比乌斯圈在分不同的次数后会产生不同的现象,感受其神奇的变化。

2、乐意参加科学探索活动,能大胆的交流发现。教学准备:画有一条线、两条线、三条线长方形的白纸若干,剪刀、固体胶若干,水粉笔,记号笔,一张统计表

活动过程:

一、探索麦比乌斯圈的秘密。

1、请一个小朋友和老师各制作一个圆圈,并进行圆圈染色的游戏。引导幼儿观察染色后的不同现象,受到圆圈的不同之处。小朋友做的纸圈有两个面,一个面是红色,一个面是白色,而老师做的圈只有一个面,全都是红色。

二、简单介绍麦比乌斯圈圈的名称

麦比乌斯圈是德国的一个数学家麦比乌斯发明的.,是只有一个面封闭起来的纸圈,他的发现是数学史上的神奇发现,根据把纸的一端扭转180,再将两端首尾站在一起,这样就做成了麦比乌斯圈,根据这个特点,我们制作了滑滑梯、过山车、立交桥,在生活中得到广泛的应用。

三、制作活动。

老师讲解,幼儿尝试制作麦比乌斯圈。手握长纸条,有线的面对自己,把纸的一端扭转180,再将两端粘在一起,这样就做成了只有一个面的麦比乌斯圈。提醒幼儿粘贴的时候一定要对整齐。

四、探索活动

1、把普通圈从中间剪开会怎样?请一个小朋友示范剪纸圈,老师加以总结。(变成了两个小圈)

2、提出疑问,麦比乌斯圈中间也有一条线,沿线剪开会变成什么样呢?

3、幼儿猜测并参与操作活动,探索剪开一条线后麦比乌斯圈后的变化,并大胆交流自己的发现。猜猜麦比乌斯圈从中间剪开会怎样?幼儿操作,教师提醒幼儿要沿着线剪,不要剪断了。剪之前先沿着线条对折一下,找到一个起点。

4、集体交流,鼓励幼儿大胆表述自己的发现。(变成了一个大圈),老师根据幼儿的表述加以记录。

5、尝试剪两条线的麦比乌斯圈,发现圈的变化,幼儿猜测并操作。在剪的过程中提醒幼儿没有线了,要翻一面,找到线继续减。

6、集体交流(两个圈,一个大,一个小,中间是连起来的)。

7、尝试三条线的麦比乌斯圈,发现圈的变化,激发对麦比乌斯圈现象的兴趣。

8、教师根据记录表的内容加以简单总结,引导幼儿感受麦比乌斯圈神奇的变化。

9、延伸活动:展示画有三条分线、四条线的麦比乌斯圈,如果有三条线、四条线、五条线,剪开后会是怎么样的呢?回家和爸爸妈妈一起剪,让爸爸妈妈一起见证麦比乌斯圈的神奇,引发幼儿的再次探索,发现分不同次数后麦比乌斯圈变化,感受圈的神奇。

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